Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0\right)$ và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=8$. Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B, AC=2a, BC=a, $\text{\hspace{0.17em}}SB=2a\sqrt{3}$. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ bằng

Với a, b > 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

Cho số phức $z_1=3+2i$, $z_2=6+5i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=6z_1+5z_2$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị $\left(C\right):y=\frac{2x-3}{x+3}$ và đường thẳng  $d:y=x-1.$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a+6i=2-2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a+b bằng

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f’(x)=0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b,  với a<0<b<c.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số liên tục trên và có ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$, ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=6$. Tính $I={\int }_{-1}^{1}f\left(\left|2x-1\right|\right)dx$.