Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A\text{'}A=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}$ là

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2020-\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)$. Tính $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2020\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hai số thực dương $m, n \left(n\ne 1\right)$ thỏa mãn $\frac{{\log }_{7}m.{\log }_{2}7}{{\log }_{2}10-1}=3+\frac{1}{{\log }_{n}5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${\left(2x-x^2\right)}^{10}$

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x-1\right)+m\right|$ có đúng 5 điểm cực trị?