Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 140

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x3-3x2 tại ba điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

A. 0

B. 7-77

C. -2

D. -4

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=x3-3x2 tại 3 điểm phân biệt.

- Gọi Aa;m;Bb;m;Cc;ma<b<c là giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2 và đường thẳng y=m. Sử dụng giả thiết và định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba, lập hệ và giải hệ tìm a,b,c.

- Với mỗi cặp a,b,c tìm được, tìm m tương ứng và tính tổng các giá trị m tìm được.

Giải chi tiết:

Dựa vào BBT, để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=x3-3x2 tại 3 điểm phân biệt thì -4<m<0.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3-3x2=mx3-3x2-m=0*.

Khi đó gọi Aa;m;Bb;m;Cc;ma<b<c là giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2 và đường thẳng y=m thì ta có AB=b-aBC=c-a.

Theo bài ra ta có: AB=2BCb-a=2c-ba-3b+2c=0.

Lại có a,b,c là 3 nghiệm phân biệt của phương trình (*) nên áp dụng định lí Vi-ét ta có

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m-2021;2021 để hàm số gx=fx+m nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án » 21/06/2022 3,552

Câu 2:

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/06/2022 1,255

Câu 3:

Gọi Mx0;y0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y=log3x. Tìm điều kiện của x0 để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2

Xem đáp án » 21/06/2022 1,133

Câu 4:

Cho đa giác lồi A1A2...A20. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 995

Câu 5:

Cho dãy số un với un=n2+n+1 với nN*. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Xem đáp án » 21/06/2022 923

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình log2021x+log2020x=0

Xem đáp án » 21/06/2022 807

Câu 7:

Cho dãy số un là cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Xem đáp án » 21/06/2022 733

Câu 8:

Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng r2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

Xem đáp án » 21/06/2022 664

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số y=lnx2+1x tại điểm x=1 là y'1=aln2+ba;bZ. Tính a-b

Xem đáp án » 21/06/2022 527

Câu 10:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 521

Câu 11:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R

Xem đáp án » 21/06/2022 496

Câu 12:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 21/06/2022 450

Câu 13:

Cho giới hạn limx-4x2+3x-4x2+4x=ab, với ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2-b2

Xem đáp án » 21/06/2022 437

Câu 14:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 202020214x=202120202x-6

Xem đáp án » 21/06/2022 406

Câu 15:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn0+Cn1+Cn2=11. Số hạng chứa x7 trong khai triển của x3-1x2n bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 384

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »