Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 215

Cho nN thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số của x2 trong khai triển 12-nx+1n thành đa thức

A. 45

B. 180

Đáp án chính xác

C. 2

D. 90

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Từ khai triển 1+xn=Cn0+Cn1x+Cn2x2+...+Cnnxn.

Cho x=1 ta được 1+1n=Cn0+Cn1+Cn2+...+Cn2=1+Cn1+Cn2+...+Cnn

Cn1+Cn2+...+Cnn=1023 nên 2n=1024n=10.

Bài toán trở thành tìm hệ số của x2 trong khai triển 2x+110 thành đa thức.

Số hạng tổng quát trong khai triển 2x+110 là C10k2xk=C10k2kxk

Từ yêu cầu bài toàn suy ra k=2

Vậy hệ số của x2 trong khai triển 2x+110 thành đa thức là C10222=180.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=-x4+2mx2+1 đạt cực tiểu tại x=0 khi

Xem đáp án » 21/06/2022 899

Câu 2:

Biết rằng đồ thị hàm số fx=13x3-12mx2+x-2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7. Hỏi có mấy giá trị của m?

Xem đáp án » 21/06/2022 867

Câu 3:

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

Xem đáp án » 21/06/2022 864

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 567

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4-4x3-12x2+m có 5 điểm cực trị.

Xem đáp án » 21/06/2022 518

Câu 6:

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x-4 trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 477

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 21/06/2022 475

Câu 8:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Xem đáp án » 21/06/2022 437

Câu 9:

Hàm số y=x3+3x2-4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 21/06/2022 358

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số y=f1-x+x22-x nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 21/06/2022 343

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 21/06/2022 320

Câu 12:

Tập nghiệm S của phương trình 2x-3=x-3 là:

Xem đáp án » 21/06/2022 291

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B=log32-a có nghĩa

Xem đáp án » 21/06/2022 266

Câu 14:

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/06/2022 264

Câu 15:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-2x2+3x+1 song song với đường thẳng y = 3x + 1 có phương trình là

Xem đáp án » 21/06/2022 250

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »