Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 132

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

A. 98192.

Đáp án chính xác

B. 94096.

C. 34096.

D. 32048.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Gọi số có 7 chữ số được tạo ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là a1a2a3a4a5a6a7¯.

Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=4.4.4.4.4.4.4=214.

Gọi  là biến cố: “Số lập được có 7 chữ số thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt một lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái sang phải)”.

Giả sử số có 7 chữ số thỏa mãn bài toán được đặt vào các vị trí từ trái sang phải được đánh số vị trí như hình vẽ.

Bước 1. Xếp các số lẻ vào các vị trí lẻ:

Các vị trí 1, 3, 5, 7 gồm các chữ số lẻ: 1,3 (mỗi chữ số ở hai trong 4 vị trí lẻ).

Xét chữ số 1 được đặt vào 2 trong 4 vị trí lẻ có cách C42 xếp, hai chữ số 3 xếp vào hai vị trí lẻ còn lại có 1 cách xếp.

Bước 2: Xếp các số chữ số chẵn vào các vị trí chẵn.

Các vị trí chẵn 2, 4, 6 xếp vào đó hai chữ số 2 và một chữ số 4

Xếp hai chữ số 2 vào 2 trong 3 vị trí chẵn có C42 cách xếp, còn lại 1 vị trí chẵn xếp cho chữ số 4 có 1 cách xếp.

Do đó số phần tử của biến cố A là

nA=C42.C42=18PA=nAnΩ=18214=98192

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a24. Tính cạnh bên SA

Xem đáp án » 21/06/2022 1,787

Câu 2:

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

Xem đáp án » 21/06/2022 1,682

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

Xem đáp án » 21/06/2022 1,134

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a2, SAABCD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

(SBC) và (SCD)

Xem đáp án » 21/06/2022 669

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 21/06/2022 586

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1, AD=2. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SD, DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 534

Câu 7:

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỉ số thể tích VMIJKVMNPQ.

Xem đáp án » 21/06/2022 438

Câu 8:

Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y=x-1x+2

Xem đáp án » 21/06/2022 378

Câu 9:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 347

Câu 10:

Cho a,b>0 và a;b1,x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 21/06/2022 334

Câu 11:

Cho logax=3,logbc=4 với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logabc.

Xem đáp án » 21/06/2022 323

Câu 12:

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x-1 trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

Xem đáp án » 21/06/2022 301

Câu 13:

Cho hàm số fa=a-13a3-a43a18a38-a-18 với a>0,a1. Tính giá trị M=f20212020.

Xem đáp án » 21/06/2022 258

Câu 14:

Cho hàm số y=x4-2x2+1. Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 21/06/2022 255

Câu 15:

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

Xem đáp án » 21/06/2022 249

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »