Cho a>0 và khác 1, b>0, c>0 và ${\log }_{a}b=-2,{\log }_{a}c=5.$ Giá trị của ${\log }_a\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={60}^0.$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm phân biệt B,C. Tích AB.AC bằng

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt.

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{mx+5}{x-m}$ trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-3\right)x^2+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-1}$ là

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?