Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

Cho hàm số f(x) = x⁴-2x²+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho $\underset{\left[0;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|<3\underset{\left[0;2\right]}{\min }\left|f\left(x\right)\right|$. Tổng các phân tử của S bằng

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^x<3-\frac{2}{2^x}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left|3f\left(x\right)-x^3\right|$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂. Tìm số phức z=z₁+z₂.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2$ với mọi $x\in ℝ$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] là

Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn đồng thời các phương trình $\left|z-1\right|=\left|z-i\right|$ và $\left|z+2m\right|=m+1$. Tổng các phần tử của S là

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₄ = 4. Số hạng u₆ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $AC=a\sqrt{3}$, SAB là tam giác đều, $\widehat{SAD}=120°$. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(2^x+2^{-x}\right)=m$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(3x\right)}^e+{\log }_2\frac{1}{x}$.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?