Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(1;-1;3\right)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}$; $d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}\cdot$

Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z$. Tính mô-đun của số phức $w=1-z+z^2$

Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau

1)$k.\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=\int k.f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$, với k là hằng số thực bất kì.

2) $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{d}x$.

3) $\int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x.\int g\left(x\right)\text{d}x.$

4) $\int f^{\text{'}}\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x+\int f\left(x\right)g^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)g\left(x\right)$

Tổng số mệnh đề đúng là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019$ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên  học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

Cho a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^3}$ bằng

Đặt ${\log }_{5}3=a$, khi đó ${\log }_{9}1125$ bằng

Cho phương trình $3^x\left(3^{2x}+1\right)-\left(3^x+m+2\right)\sqrt{3^x+m+3}=2\sqrt{3^x+m+3}$, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Cho tập A có 26 phần tử. HỏiA có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

 Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Biết đường thẳng $y=x+2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+8}{x-2}$ tại hai điểm A, B phân biệt. Tọa độ trung diểm I của AB là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^{2019}{(x-1)}^2{(x+1)}^3$. Số điểm cực đại của hàm số $f\left(x\right)$ là