Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\frac{3+iz}{1+z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;0;0\right),B\left(0;1;0\right),C\left(0;0;1\right)$. Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với (ABC). (C) là đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi S là một điểm bất kì nằm trên (C) khác B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC đến mặt phẳng $\left(Q\right):2x-3y+z+1=0$ là

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng 

Cho hàm số f(x) có tập xác định $ℝ\backslash \left\{2\right\}$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho phương trình $4^x+2m{.6}^x+{3.9}^x=0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-10;10\right]$ để phương trình đã cho có nghiệm? 

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A\left(-1;0;0\right),B\left(0;2;0\right),C\left(0;0;3\right).$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là 

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2.$ Giá trị của $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3+2f\left(x\right)\right]dx$ bằng

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và $m\in \left[-2021;2021\right]$ để phương trình $\log \left(\frac{f\left(x\right)}{m{x}^2}\right)+x\left(f\left(x\right)-mx\right)=m{x}^3-f\left(x\right)$ có hai nghiệm dương phân biệt?