Trong thời gian \(\Delta t\), một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian \(\Delta t\) nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là
A.136 cm.
B.28 cm.
C.64 cm.
D.100 cm.
Giải bởi Vietjack
Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:
\[T = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{{10}^2}.4{\pi ^2}}}\,\,\left( 1 \right)\]
Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:
\[T' = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{8} = 2\pi \sqrt {\frac{{l + 0,36}}{g}} \Rightarrow l + 0,36 = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{8^2}.4{\pi ^2}}}\left( 2 \right)\]
Từ (1) và (2) ta có:
\[\frac{l}{{l + 0,36}} = \frac{{{8^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow l = 0,64\,\,\left( m \right) = 64\,\,\left( {cm} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 80tại nơi có \[g = 9,87m/{s^2}({\pi ^2} \approx 9,87)\] Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2 s là
Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi l1, s01, F1và l2, s02, F2lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết 3l2= 2l1; 2s02= 3s01. Tỉ số \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}}\) bằng
Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn với chu kì dao động kiểm chứng chu kì dao động. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T2vào chiều dài l) của con lắc như hình vẽ. Góc \(\alpha \) đo được trên hình bằng 76,10. Lấy \[\pi \approx 3,14\]. Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là
Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m1, F1và m2, F2lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai. Biết m1+ m2= 1, kg và \[2{F_2} = 3{F_1}\]. Giá trị của m1là
Một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 100cm được buộc chặt vào hai điểm cố định A và B trên một đường thẳng nằm ngang cách nhau 60cm. Một hạt cườm nhỏ, nặng, được xâu vào dây và có thể trượt không ma sát dọc theo dây. Ban đầu hạt cườm đứng yên tại vị trí cân bằng. Kéo hạt cườm lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa trong mặt phẳng vuông góc với AB và bỏ qua sức cản của không khí. Hạt cườm dao động với tần số góc có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất?
Một học sinh dùng bộ thí nghiệm con lắc đơn để làm thí nghiệm đo độ lớn gia tốc trọng trường g tại phòng thí nghiệm Vật lí trường THPT Kim Liên. Học sinh chọn chiều dài con lắc là 55 cm, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ hơn 100và đếm được 10 dao động trong thời gian 14,925 s. Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của g gần nhất với giá trị nào sau đây?
Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng ?
