Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z+2)}^2=1$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng

Tứ diện ABCD có $AB=AC=AD=a,\widehat{BAC}={120}^0,\widehat{BAD}={60}^0$ và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc ${60}^0$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left(P\right):3x+2y-13=0$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm $\forall x\in ℝ$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_6=9$ và $u_7=15$. Giá trị của $u_8$ bằng