Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 53

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và hai đường thẳng d1:x=3+ty=1z=2t, d2:x=3+2t'y=3+t'z=0. Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2

A. x12=y21=z2.

B. x21=y11=z11

C. x22=y11=z12

D. x11=y21=z1

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d1 có VTCP ud1=1;0;1.
Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với d1P:x2z+1=0xz1=0
Gọi B là giao điểm của (P) và d2. Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình:
x=3+2t'y=3+t'z=0xz1=0t'=1x=1y=2z=0B1;2;0.
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB
Ta có AB=1;1;1 hay VTCP của đường thẳng cần tìm là u=1;1;1
Đường thẳng cần tìm đi qua B1;2;0 và có VTCP là u=1;1;1
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: x11=y21=z1.
Cách 2: (AD: Nguyễn Văn Thịnh)
Gọi Δlà đường thẳng cần tìm. Δ cắt d2 tại B.
Ta có Bd2B3+2t';3+t';0.
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là AB=1+2t';2+t';1, d1 có vectơ chỉ phương là u1=1;0;1.
Ta có Δd1ABu1AB.u1=01+2t'+0+1=0t'=1. Suy ra AB=1;1;1
Đường thẳng cần tìm đi qua B1;2;0 và có VTCP là u=1;1;1
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: x11=y21=z1.
Chọn đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử hàm số fx có đạo hàm cấp 2 trên R thỏa mãn f1=f'1=1f1x+x2.f''x=2x với mọi x. Tính tích phân I=01xf'xdx.

Xem đáp án » 23/06/2022 107

Câu 2:

Rút gọn biểu thức P=x32.x5

Xem đáp án » 23/06/2022 97

Câu 3:

Cho số phức z=a+a5i với a. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=42x

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 5:

Gọi x1, x2, x3 lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số f(x)=x33x2+2x+2g(x)=3x1. Tính S=f(x1)+g(x2)+f(x3).

Xem đáp án » 23/06/2022 89

Câu 6:

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 86

Câu 7:

Cho hàm số y=x3 có một nguyên hàm là Fx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 8:

Ba số a+log23; a+log43; ;a+log83 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 81

Câu 9:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4x2+13 trên đoạn 2;3.

Xem đáp án » 23/06/2022 80

Câu 10:

Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là

Xem đáp án » 23/06/2022 80

Câu 11:

Cho hàm số y=fxf'x=x+2x+1x21. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 78

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;2;4, B3;3;1, C1;1;1 và mặt phẳng P:2xy+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2MA2+MB2MC2 .

Xem đáp án » 23/06/2022 78

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn 1+iz+13i=32. Giá trị lớn nhất của biểu thứcP=z+2+i+6z23i bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 14:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8.

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x2y+z5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Xem đáp án » 23/06/2022 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »