Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 46

Cho hàm số y=fx=4x               khi x>22x+12 khi x2. Tính tích phân I=03x.f(x2+1)x2+1dx+4ln2ln3e2x.f1+e2xdx.

A. I=309

Đáp án chính xác

B. I=159

C. I=3092

D. I=9+150ln32

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Xét tích phân: I1=03x.f(x2+1)x2+1dx.
Đặt: t=x2+1dt=xx2+1dx.
Đổi cận: với x=0 thì t=1, với x=3 thì t=2.
I1=03x.f(x2+1)x2+1dx=12f(t)dt=12f(x)dx=12(2x+12)dx=(x2+12x)12=9
+ Xét tích phân: I2=4ln2ln3e2x.f1+e2xdx.
Đặt: t=1+e2xdt=2e2xdx.
Đổi cận: với x=ln2 thì t=5, với x=ln3 thì t=10.
I2=4ln2ln3e2x.f1+e2xdx=2510ftdt=2510fxdx=25104xdx=4x2510=300
Vậy I=03x.f(x2+1)x2+1dx+4ln2ln3e2x.f1+e2xdx=309
Chọn đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét các số phức z1=x2+(y+2)i  ; z2=x+yi(x,y,z1=1. Phần ảo của số phức z2 có môđun lớn nhất bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 2:

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5u6=160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số y=log5x

Xem đáp án » 23/06/2022 84

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 23/06/2022 83

Câu 5:

Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Xem đáp án » 23/06/2022 82

Câu 6:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 81

Câu 7:

Số phức liên hợp của số phức z=45i

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 8:

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên 1 m2 ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết A,BOAB=12m?
Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x31=y33=z2, mặt phẳng α : x+yz+3=0 và điểm A1;2;1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng α.

Xem đáp án » 23/06/2022 73

Câu 10:

Nghiệm của phương trình 92x+1=81

Xem đáp án » 23/06/2022 71

Câu 11:

Đồ thị hàm số y=x4x22 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Xem đáp án » 23/06/2022 67

Câu 12:

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1iz=1 và zi2+z=1?

Xem đáp án » 23/06/2022 66

Câu 13:

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A

Xem đáp án » 23/06/2022 65

Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2sinx.

Xem đáp án » 23/06/2022 63

Câu 15:

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r

Xem đáp án » 23/06/2022 63

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »