Câu hỏi:

23/06/2022 66

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình $x = A \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (c m)$ , trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12} s$ kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 8,9 cm.

B. 12,1 cm.

C. 7,9 cm.

Đáp án chính xác

D. 10,1 cm.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp giải: Ảnh ảo dao động cùng pha, ảnh thật dao động ngược pha với điểm sáng

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $Δ φ = ω Δ t$

Độ phóng đại của ảnh: $|k| = |- \frac{d^{'}}{d}| = \frac{A^{'}}{A}$

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động: $Δ x = |x - x^{'}|$

Khoảng cách giữa ảnh và vật: $D = \sqrt{Δ x^{2} + {(d + d^{'})}^{2}}$

Công thức thấu kính: $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f}$

Giải chi tiết:

Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng

→ ảnh là ảnh thật

Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là $- \frac{π}{2} r a d$

→ pha ban đầu của ảnh S’ là $\frac{π}{2} r a d$

Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12} s$ , vecto quét được góc là: $Δ φ = ω Δ t = 2 π . \frac{13}{12} = \frac{13 π}{6} = 2 π + \frac{π}{6} (r a d)$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian $\frac{13}{12} s$ là:

$\{\begin{cases} 4 A + \frac{A}{2} = 18 (c m) \Rightarrow A = 4 (c m) \\ 4 A^{'} + \frac{A^{'}}{2} = 36 (c m) \Rightarrow A^{'} = 8 (c m) \end{cases}$ $\Rightarrow \frac{x^{'}}{x} = - \frac{A^{'}}{A} = - 2 \Rightarrow x^{'} = - 2 x$

Độ phóng đại của ảnh là: $|k| = |- \frac{d^{'}}{d}| = \frac{A^{'}}{A} \Rightarrow \frac{d^{'}}{d} = \frac{A^{'}}{A} = 2 \Rightarrow d^{'} = 2 d$

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:

$Δ x = |x - x^{'}| = |3 x| \Rightarrow Δ x_{\max} = 3 A = 12 (c m)$

Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là: $D_{\max} = \sqrt{{(Δ x)}^{2} + {(d + d^{'})}^{2}} \Rightarrow 37 = \sqrt{12^{2} + {(d + d^{'})}^{2}}$

$\Rightarrow d + d^{'} = 35 (c m)$ $\Rightarrow \{\begin{cases} d = \frac{35}{3} (c m) \\ d^{'} = \frac{70}{3} (c m) \end{cases}$

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{3}{35} + \frac{3}{70} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{90}{7} \approx 7, 78 (c m)$
Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên?

Xem đáp án » 23/06/2022 224

Câu 2:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“...Em ơi em Đất Nước là máu xương của mình

Phải biết gắn bó và san sẻ

Phải biết hóa thân cho dáng hình xứ sở

Làm nên Đất Nước muôn đời…”.

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

Tại sao từ “Đất Nước” được viết hoa?

Xem đáp án » 23/06/2022 200

Câu 3:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi

Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa...” mẹ thường hay kể

Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc

Tóc mẹ thì bới sau đầu

Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn

Cái kèo, cái cột thành tên

Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

Đất Nước có từ ngày đó...”

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

Nội dung chính của đoạn thơ dưới đây là:

Xem đáp án » 23/06/2022 171

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Xem đáp án » 23/06/2022 170

Câu 5:

Đâu là một trong những biện pháp để phát triển, bảo vệ rừng đặc dụng ở nước ta?

Xem đáp án » 23/06/2022 159

Câu 6:

Biết rằng bất phương trình $\{\begin{cases} x - 1 < 2 x - 3 \\ \frac{5 - 3 x}{2} \leq x - 3 \\ 3 x \leq x + 5 \end{cases}$ có tập nghiệm là một đoạn $[a; b]$ . Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 156

Câu 7:

Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên:

Xem đáp án » 23/06/2022 149

Câu 8:

Sinh trưởng của thực vật là quá trình tăng về kích thước của cơ thể do

Xem đáp án » 23/06/2022 145

Câu 9:

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π] ?$

Xem đáp án » 23/06/2022 126

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $3 z + i (\bar{z} + 8) = 0$ . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 123

Câu 11:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Trong rừng ít có cây sinh sôi nẩy nở khỏe như vậy. Cạnh một cây xà nu mới ngã gục, đã có bốn năm cây con mọc lên, ngọn xanh rờn, hình nhọn mũi tên lao thẳng lên bầu trời. Cũng ít có loại cây ham ánh sáng mặt trời như thế. Nó phóng lên rất nhanh để tiếp lấy ánh nắng, thứ ánh nắng trong rừng rọi từ trên cao xuống từng luồng lớn thẳng tắp, lóng lánh vô số hạt bụi vàng từ nhựa cây bay ra, thơm mỡ màng. Có những cây con vừa lớn ngang tầm ngực người lại bị đại bác chặt đứt làm đôi. Ở những cây đó, nhựa còn trong, chất dầu còn loáng, vết thương không lành được, cứ loét mãi ra, năm mười hôm thì cây chết. Nhưng cũng có những cây vượt lên được cao hơn đầu người, cành lá xum xuê như những con chim đã đủ lông mao, lông vũ. Đạn đại bác không giết nổi chúng, nhưng vết thương của chúng chóng lành như trên một thân thể cường tráng. Chúng vượt lên rất nhanh, thay thế những cây đã ngã… Cứ thế hai ba năm nay, rừng xà nu ưỡn tấm ngực lớn của mình ra, che chở cho làng…

(Rừng xà nu – Nguyễn Trung Thành, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình tượng cây xà nu trong đoạn trích trên thể hiện phẩm chất nào của người dân làng Xô man?

Xem đáp án » 23/06/2022 122

Câu 12:

Một chiếc xe đua $F_{1}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là $360 k m / h$ . Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/06/2022 121

Câu 13:

Với câu thơ " Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn " Nguyễn Khoa Điềm chủ yếu muốn thể hiện điều gì?

Xem đáp án » 23/06/2022 120

Câu 14:

Chuẩn mực tiếng Việt được thể hiện toàn diện trên các mặt:

Xem đáp án » 23/06/2022 119

Câu 15:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“…Nước Việt Nam có quyền hưởng tự do và độc lập, và sự thật đã thành một nước tự do độc lập.Toàn thể dân tộc Việt Nam quyết đem tất cả tinh thần, lực lượng, tính mạng và của cải để giữ vững quyền tự do, độc lập ấy”.

(Tuyên ngôn Độc lâp – Hồ Chí Minh, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản?

Xem đáp án » 23/06/2022 118

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án

11 đề 7031 lượt thi Thi thử
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

6 đề 3838 lượt thi Thi thử
Tìm và phát hiện lỗi sai

2 đề 1777 lượt thi Thi thử
Câu hỏi kết hợp

2 đề 1442 lượt thi Thi thử
Vị trí địa lí, phạm vi lãnh thổ

2 đề 1426 lượt thi Thi thử
Đại cương về dao động điều hòa

2 đề 1280 lượt thi Thi thử
Hàm số bậc hai

2 đề 1262 lượt thi Thi thử
Quang hợp ở thực vật

2 đề 1251 lượt thi Thi thử
Bài toán lãi kép

2 đề 1199 lượt thi Thi thử
Cực trị của hàm số

2 đề 1037 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »