Giới hạn \[\lim \frac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}\] bằng?
A.1.
B.\[\frac{2}{3}.\]
C. -1
D. \[ - \frac{1}{3}.\]
Giải bởi Vietjack
Bước 1:
\[\lim \frac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}} = \lim \frac{{{{2.2}^n} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}\]
\[ = \lim \frac{{2.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n} - 3 + 5.{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^n}}}{{3.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n} + 9}}\]
Bước 2:
\[ = \frac{{2.0 - 3 + 5.0}}{{3.0 + 9}} = \frac{{ - 3}}{9} = - \frac{1}{3}.\]
Đáp án cần chọn là: D
Tính giới hạn \[\lim \frac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\].
![Cho hình vuông \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có cạnh bằng a và có diện tích \[{S_1}\]. Nối bốn trung điểm \[{A_2},{B_2},{C_2},{D_2}\;\] ta được hình vuông thứ hai có diện tích \[{S_2}\]. Tiếp tục (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1653298186/1653298389-image2.png)
Cho hình vuông \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có cạnh bằng a và có diện tích \[{S_1}\]. Nối bốn trung điểm \[{A_2},{B_2},{C_2},{D_2}\;\] ta được hình vuông thứ hai có diện tích \[{S_2}\]. Tiếp tục như thế, ta được hình vuông \[{A_3}{B_3}{C_3}{D_3}\] có diện tích \[{S_3}, \ldots \;\] Tính tổng \[{S_1} + {S_2} + \ldots \;\] bằng
Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\;\]có công bội \[q\left( {\left| q \right| < 1} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho \[{u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?
Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\] Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?
Cho hai dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\]thỏa mãn \[\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\] với mọi n và \[\lim {u_n} = 0\] thì:
Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}\]
Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?
