Biết số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $T={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right),$ trong đó $a>0,b>0,c>0.$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Hàm số $y={\left(x+m\right)}^3+{\left(x+n\right)}^3-x^3$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của z là 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;-3;7\right),B\left(0;4;-3\right)$ và C(4; 2; 5). Biết điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P=x_0+y_0+z_0$ bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng $x+2y-2z-3=0$ có phương trình là 

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện