Giải bởi Vietjack
Ta có:
x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5);
x2 + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5);
x2 + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7).
ĐKXĐ: x ≠ − 4; x ≠ − 5; x ≠ − 6; x ≠ − 7.
Phương trình đã cho trở thành:
Þ 18(x + 7) − 18(x + 4) = (x + 7)(x + 4)
18(x + 7 − x − 4) = x2 + 11x + 28
x2 + 11x + 28 = 54
x2 + 11x − 26 = 0
x2 − 2x + 13x − 26 = 0
x(x – 2) + 13(x – 2) = 0
(x + 13)(x − 2) = 0
x + 13 = 0 hoặc x − 2 = 0
x = −13 (TM) hoặc x = 2 (TM).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−13; 2}.
Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD, DC.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.
Giải các phương trình sau:
a) 3x − 12 = 0
b) (x – 2)(2x + 3) = 0
c) .
Trong hình vẽ, biết , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
