Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Giải bởi Vietjack
Gọi x (giờ) là thời gian tàu chở khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x > 0).
Khi đó, quãng đường tàu chở khách đã đi được là 48x (km).
Vì tàu chở hàng chạy trước tàu chở khách 2 giờ, nên khi đó quãng đường tàu chở khách đã đi được là 36(x + 2) (km).
Theo đề bài, ta có phương trình:
48x = 36(x + 2)
48x = 36x + 72
48x – 36x = 72
12x = 72
x = 6 (TMĐK).
Vậy tàu chở khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu chở hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với d tại H.
a) Chứng minh ∆ABC
∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK.
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Cho biểu thức:
(với x ≠ ± 2).
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = −4.
c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
