Giải các phương trình sau:
a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0
b)
Giải bởi Vietjack
a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0
Û (x − 2)(2x + 5) = 0
Û x − 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
Û x = 2 hoặc .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
b)
Û 3(3x − 4) = 2(4x + 1)
Û 9x − 12 = 8x + 2
Û 9x − 8x = 2 + 12
Û x = 14
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {14}.
c) .
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ − 1.
Phương trình đã cho tương đương:
2x(x + 1) − x(x − 1) = (x − 1)(x + 1)
Û 2x2 + 2x − x2 + x = x2 – 1
Û x2 + 3x = x2 – 1
Û 3x = – 1
(TMĐK).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với d tại H.
a) Chứng minh ∆ABC
∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK.
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Cho biểu thức:
(với x ≠ ± 2).
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = −4.
c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
