Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x – 3 = 0;
b) ;
c) .
Giải bởi Vietjack
a) 2x – 3 = 0
2x = 3
.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
b)
Û 3(x + 3) < 5(5 – x)
Û 3x + 9 < 25 – 5x
Û 3x + 5x < 25 – 9
Û 8x < 16
Û x < 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}.
c) .
ĐKXĐ:
Phương trình đã cho tương đương:
Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1
Û x – 2 – 3x + 3 = –1
Û x – 3x = –1 + 2 – 3
Û – 2x = – 2
Û x = 1 (không ĐKXĐ).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.
b) Chứng minh: .
c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm thì có thể tích là:
Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?
