Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.
b) Chứng minh: .
c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF.
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆AEB và ∆AFC có:
;
chung.
Do đó: ∆AEB 
∆AFC (g.g).
Suy ra: hay AF . AB = AE . AC.
b) Xét ∆AEF và ∆ABC có:
chung;
(do ).
Do đó: ∆AEF ∆ABC (c.g.c).
Suy ra: (hai góc tương ứng).
c) Từ câu b: ∆AEF ∆ABC nên .
Suy ra .
Do đó SABC = 4SAEF.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x – 3 = 0;
b) ;
c) .
Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm thì có thể tích là:
Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?
