Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25.
Suy ra: BC = 5 cm.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = (3 + 4 + 5) . 9 = 108 (cm2).
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
(cm2).
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
Stp = Sxq + S2đ = 108 + 2 . 6 = 120 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
V = Sđ . h = 6 . 9 = 54 (cm3).
Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích toàn phần là 120 cm2 và thể tích là 54 cm3.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.
b) Chứng minh: .
c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF.
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x – 3 = 0;
b) ;
c) .
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm thì có thể tích là:
Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?
