Cho hai biểu thức:
và với x ≠ − 5, x ≠ − 1, x ≠ 4.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2.
c) Tìm giá trị nguyên của x để P = A . B đạt giá trị nguyên.
Giải bởi Vietjack
;
với x ≠ − 5, x ≠ − 1, x ≠ 4.
a) (với x ≠ − 5, x ≠ − 1)
.
Vậy .
b) Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức B, ta có:
.
Vậy tại x = 2, giá trị của biểu thức B bằng 5.
c) Ta có: .
Để biểu thức P nhận giá trị nguyên hay thì:
x + 5 ∈ Ư(10) = {± 1; ± 2; ± 5; ± 10}.
Ta có bảng sau:
|
x + 5 |
− 10 |
− 5 |
−2 |
−1 |
1 |
2 |
5 |
10 |
|
x |
− 15 (TM) |
− 10 (TM) |
− 7 (TM) |
− 6 (TM) |
− 4 (TM) |
− 3 (TM) |
0 (TM) |
5 (TM) |
Vậy với thì biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm và AC = 12 cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh: ∆CED đồng dạng với ∆CAB.
b) Tính .
c) Tính diện tích tam giác ABD.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp I thêm 40 công nhân, xí nghiệp II thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ). Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Biết AB = 5 cm, BC = 4 cm, CC’= 3 cm.
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) ;
b) |x – 3| = 9 – 2x;
c) .
