Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Hình chiếu của A′B qua phép chiếu song song theo phương CB′ trên mặt phẳng (ABD) là:
A.AB
B.AD
C.BC
D.BD
Giải bởi Vietjack
Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD).
Ta có: \[B \in \left( {ABD} \right)\] nên hình chiếu của B qua phép chiếu là chính nó.
Lại có: \[A'D//CB'\] nên hình chiếu của A′ qua phép chiếu là điểm D.
Do đó hình chiếu của A′B qua phép chiếu là BD.
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC′,B′D′ sao cho MN song song với BA′. Tỉ số\(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB′,A′B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC′ trên mặt phẳng (A′B′C′) lần lượt là M′,N′. Chọn kết luận không đúng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.
Cho điểm M′ là hình chiếu của \[M \notin (\alpha )\;\] trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \[l \bot (\alpha ).\] Kết luận không đúng là:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
