Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\angle ABC={60}^0.$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x+1\right)+\ln \left(x+3\right)=\ln \left(9-x\right)$ là

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình $2^{x-1}={\log }_4\left(x+2m\right)+m$ có nghiệm?

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=4x^3+2x$ và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)$ là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2+5$ là:

Cho hàm số f(x), hàm số $f\text{'}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(f\text{'}\left(x\right)\right)$ có mấy khoảng đồng biến?