Thầy C gửi 55 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn 0,9%/tháng. Thầy C tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy C đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
A.18 tháng.
B.17 tháng.
C.16 tháng.
D.15 tháng.
Giải bởi Vietjack
Gọi x: số tháng gửi với \[r = 0,7{\rm{\% }}/\]tháng
y: số tháng gửi với r=0,9%/tháng
+) Tổng số tháng gửi tiết kiệm: x + 6 + y (tháng)
+) Theo đề bài ta có:
\[\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7{\rm{\% }}} \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15{\rm{\% }}} \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9{\rm{\% }}} \right)^y} = 5787710,707\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \frac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\]
\[ \Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\frac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)\]
Nhập f(x) vào TABLE\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{F(x) = lo{g_{1,009}}\frac{{1,080790424}}{{{{(1,007)}^x}}}}\\{Start:1}\\{End:11}\\{Step:1}\end{array}} \right.\)
Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.
+) Vì x, y nguyên ⇒\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\{y = 4}\end{array}} \right.\)
=> Số tháng gửi tiết kiệm là:
6 + 6 + 4 = 16 (tháng)
Đáp án cần chọn là: C
Bạn Lan muốn có 10.000.000 sau 15 tháng thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền, biết lãi suất ngân hàng là 0,6% mỗi tháng.
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:
Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000 đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau 3 năm.
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn mm tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là rr, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 55 tháng là:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 1 năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:
Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12%. Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:
Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5%. Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?
Đầu mỗi tháng, chị Mai gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Hỏi đến cuối tháng thứ 10 chị Mai có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?
Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm là aa đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn hộ chung cư giá rẻ có giá trị tại thời điểm 1/1/2020 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn hộ tăng thêm 5%. Với aa bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng).
Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền cố định, lãi suất mỗi tháng là r. Để có số tiền T vào cuối tháng thứ N thì số tiền mỗi tháng phải gửi vào là:
Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi suất là 8% một năm. Sau 5 năm, bà rút toàn bộ số tiền và dùng một nửa để sửa nhà, còn một nửa tiền bà lại đem gửi ngân hàng trong 5 năm với cùng lãi suất. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
