Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên $\left[ {a;b} \right]\;$và k là một số thực trên R. Cho các công thức:

a) $\mathop \smallint \limits_a^a f\left( x \right)dx = 0$

b) $\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)dx$

c) $\mathop \smallint \limits_a^b kf\left( x \right)dx = k\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx$

Số công thức sai là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\left[ {1;4} \right]\;$và $f\left( 1 \right) = 2,f\left( 4 \right) = 10$. Giá trị của $I = \int\limits_1^4 {f\prime (x)dx}$ là

Nếu $f\left( 1 \right) = 12,f\prime (x)\;$ liên tục và $\int\limits_1^4 {f\prime (x)dx = 17}$thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right].$Chọn mệnh đề sai?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\;$có $\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5.$. Tính $\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x$.

Cho hàm số $F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x \left( {t + 1} \right)dt$. Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\;$là:

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a\left( t \right) = 6 - 3t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

Giả sử A,B là các hằng số của hàm số $f(x) = Asin\pi x + B{x^2}$ Biết $\mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx = 4$giá trị của B là:

Cho biết $\mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx = - 2,\mathop \smallint \limits_1^4 f\left( x \right)dx = 3,\mathop \smallint \limits_1^4 g\left( x \right)dx = 7$. Chọn khẳng định sai?

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right].\;$Đặt $g\left( x \right) = 1 + 2\mathop \smallint \limits_0^x f\left( t \right)dt$.  Biết $g\left( x \right) \ge {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3}$ với mọi $x \in \left[ {0;1} \right].$ Tích phân $\mathop \smallint \limits_0^1 \sqrt[3]{{{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}}}\,dx$có giá trị lớn nhất bằng

Tích phân $I = \mathop \smallint \limits_0^{2\pi } \sqrt {1 + \sin x} dx$ có giá trị bằng

Tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{{4{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}}dx$ có giá trị bằng

Đặt $F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt$. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?

Giá trị của b để $\int\limits_1^b {\left( {2x - 6} \right)} dx = 0$ là:

Nếu $\mathop \smallint \limits_{ - 2}^0 \left( {4 - {e^{ - \frac{x}{2}}}} \right)dx = K - 2e$thì giá trị của K là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tích phân trên đoạn $[0;\pi ]$đạt giá trị bằng 0 ?