Bất phương trình: (x2−3x−4).√x2−5<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có điều kiện: x2 – 5 ≥ 0⇔[x≤−√5x≥√5.
Vậy (x2−3x−4).√x2−5<0⇔ x2 – 3x – 4 < 0.
Xét x2 – 3x – 4 = 0 ⇔[x=−1x=4
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có x2 – 3x – 4 < 0 ⇔ – 1 < x < 4
Kết hợp với điều kiện ta được: x∈(√5;4). Suy ra nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là: x = 3.
Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên dương.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀x≥3?
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀x∈R
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀x∈R.
