Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì
A. – 3 ≤ m ≤ 9;
B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.\).
C. – 3 < m < 9;
D. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có f(x) > 0 với
Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9.
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9.
Vậy đáp án đúng là C.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
