Giải bởi Vietjack
a)
Điều kiện xác định: x ≠ 0.
Ta có .
Đặt . Khi đó:
Q = 1 – 4y + y2 = y2 – 4y + 4 – 3
= (y – 2)2 – 3 ≥ – 3.
Vậy min Q = – 3 khi y – 2 = 0 .b) Ta có:
Để thì a, b, c Î và a.b.c Î Ư(1) = {1}.
Với a = b = c = 1
Ta thay vào:
Vậy a = b = c = 1.
Cho hai biểu thức và
a) Tính giá trị của A khi |2x – 3| = 1.
b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
c) Tìm số nguyên x để P = A.B đạt giá trị lớn nhất.Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F.
a) Tính DE.
b) BF cắt AC ở I. Tính .
c) Chứng minh rằng IC2 = IE.IA.
d) BE cắt AF ở H. Tính .Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 5 giờ 10 phút ?
Giải phương trình
a) ;
b) 4x2 – 1 – x(2x – 1) = 0;
c) ;
d) (x2 + x – 1)(x2 + x + 3) = 5.
