Thứ năm, 19/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 202

). Cho hai biểu thức: A=x22x+3  B=x+3x+222x7x6x4  (với x ≥ 0; x ≠ 4.)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2) Cho biểu thức P=BA . Chứng minh P=2x+3x+2 .

3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1) Khi x = 16 (TMĐK) ta có:A=162216+3=422.4+3=211

Vậy khi x = 16 giá trị của biểu thức A=211 .

2)

.B=x+3x+222x7x6x4=x+3x+2+2x27x6x+2x2=x+3x2x+2x2+2x+2x+2x27x6x+2x2=x+x6x+2x2+2x+4x+2x27x6x+2x2=x+x6+2x+47x+6x+2x2=x4x+4x+2x2=x22x+2x2=x2x+2P=BA=x2x+2x22x+3=x2x+2:x22x+3

 =x2x+2.2x+3x2=2x+3x+2 

(điều phải chứng minh)

c)

Ta có:P=2x+3x+2=2x+41x+2

P=21x+2212=32

Vậy Min P =  32dấu “=” xảy ra khi x = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Người ta dự định mở rộng khu vườn bằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7 m, sao cho khu vườn vẫn là hình chữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.

Xem đáp án » 14/10/2022 132

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm K nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C, D (KC < KD, d không đi qua tâm).

1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M. Chứng minh

KA2 = KC.KD = KM.KO.

3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của CMD^ .

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu 3:

1) Giải hệ phương trình: 2x+1+2y2=65x+11y2=3 .

2) Cho phương trình: x2 −2(m −1)x + m2 − 3m = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 5.

b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm.

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 4:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn a + b = 3. Chứng minh rằng: a+1b2+b+1a216918

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »