Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BFHD nội tiếp.

b) FP.FC = FA.FB

c) Vẽ đường kính AI. Chứng minh H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ -x+2y=-1\end{array}\right.$

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, chu vi bằng 50m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x² và y = − x + 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm có tọa độ (2; 4)?

Lấy A, B thuộc đường tròn (O) sao cho góc AOB bằng 80°. Số đo của góc nhọn tạo bởi tiếp tuyến tại A và dây AB của (O) là:

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC biết AB = 3cm, AC = 4cm.

So sánh các cung nhỏ, ta được:

Với giá trị nào của m thì phương trình x² + mx + 9 = 0 có nghiệm kép:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong một đường tròn thì:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết $\widehat{AMB}$ = 60°. Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ ax+y=6\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) = (2; 0) khi giá trị của a là: