Phương trình 3sin2x−cos2x+1=0 có nghiệm là:

3sin2x−cos2x+1=0 ⇔32sin2x−12cos2x+12=0 ⇔sin2x.cosπ6−cos2x.sinπ6+12=−12 ⇔sin2x−π6−sin−π6 ⇔2x−π6=−π6+k2π2x−π6=7π6+k2π ⇔2x=k2π2x=4π3+k2π ⇔x=kπx=2π3+kπk∈Z Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

07/07/2024 94

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 2 x - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2} = 0$

$\Leftrightarrow \sin 2 x . \cos \frac{π}{6} - \cos 2 x . \sin \frac{π}{6} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (2 x - \frac{π}{6}) - \sin (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - \frac{π}{6} = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = k 2 π \\ 2 x = \frac{4 π}{3} + k 2 π \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 147

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình: $\sin^{2} x - m \sin x \cos x - 3 \cos^{2} x = 2 m$ có nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 133

Câu 3:

Phương trình $\sin 2 x + 3 \sin 4 x = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 4:

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 5:

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có:

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 6:

Phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 7:

Phương trình $\sqrt{3} \cot^{2} x - 4 \cot x + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 109

Câu 8:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số $y = \frac{\sin x + 3}{\sin x + \cos x + 2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 9:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin² x − 4sinx – 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là:

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 10:

Khẳng định nào đúng về phương trình $2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) \cos x = 3 + \cos 2 x$

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 11:

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x = α + k 2 π, x = β + k 2 π, (- \frac{π}{2} < α < β < \frac{π}{2})$ . Khi đó α, β là:

Xem đáp án » 14/10/2022 103

Câu 12:

Để phương trình $\frac{a^{2}}{1 - \tan^{2} x} = \frac{\sin^{2} x + a^{2} - 2}{\cos 2 x}$ có nghiệm, tham số a thỏa mãn điều kiện:

Xem đáp án » 14/10/2022 101

Câu 13:

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 14:

Với giá trị nào của m thì phương trình $(1 - m) \tan^{2} x - \frac{2}{\cos x} + 1 + 3 m = 0$ có nhiều hơn 1 nghiệm trên $(0; \frac{π}{2})$ ?

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 15:

Nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x + 8 \cos^{2} x - 9 = 0$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 4959 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3817 lượt thi Thi thử
Câu ước

2 đề 3014 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2364 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 1

2 đề 2030 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 1802 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 1786 lượt thi Thi thử
Tế bào nhân sơ (Phần 1)

2 đề 1764 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 2

2 đề 1552 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »