Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 94

Phương trình sinx+3cosx=2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,π2<α<β<π2. Khi đó α, β là:

A. 5π212

B. 5π2144

Đáp án chính xác

C. 5π2144

D. π212

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

sinx+3cosx=2

12sinx+32cosx=22

sinxcosπ3+cosxsinπ3=22

sinx+π3=sinπ4

Bước 2:

x+π3=π4+k2πx+π3=3π4+k2π

x=π12+k2πx=5π12+k2πkZ

α=π12β=5π12

 

( Vì π12 5π12 đều thỏa mãn điều kiện đề bài)

α.β=5π2144

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 6sin2x+73sin2x8cos2x=6 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 3:

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 4:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 5:

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 6:

Phương trình sin3x+cos3x=sinxcosx có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 7:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 8:

Phương trình 3cot2x4cotx+3=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 9:

Để phương trình a21tan2x=sin2x+a22cos2x có nghiệm, tham số a thỏa mãn điều kiện:

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 10:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x − 4sinx – 3 = 0  trên đường tròn lượng giác là:

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 11:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 12:

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 13:

Nghiệm của phương trình 4sin22x+8cos2x9=0 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 14:

Phương trình 3sin2xcos2x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 85

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình sin5x+3cos5x=2sin7xtrên khoảng 0;π2 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »