IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/10/2022 105

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?


A. 0



B. 1     


C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trường hợp 1: cosx=0x=π2+kπkZ

Khi đó sin2x=1

Thay vào phương trình ta có:

1 − m.0 − 3.0 = 2m

⇔ 2m = 1

m=12Z

 

loại

Trường hợp 2: cosx0

xπ2+kπkZ

 

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos2x ta được:

sin2xcos2xmsinxcosx3=2mcos2x


tan2xmtanx3=2m1+tan2x

 

2m1tan2x+mtanx+2m+3=0

Đặt tanx = t  khi đó phương trình có dạng:

2m1t2+mt+2m+3=0

 

m=12ZLoại

m12 ta có:

Δ=m242m12m+3

=m216m216m+12

=15m216m+12

Để phương trình có nghiệm thì:Δ0

826115m8+26115

Mà mZm=1m=0

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 6sin2x+73sin2x8cos2x=6 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 2:

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 3:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu 4:

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 5:

Phương trình sin3x+cos3x=sinxcosx có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 81

Câu 6:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 80

Câu 7:

Phương trình 3cot2x4cotx+3=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 75

Câu 8:

Phương trình sinx+3cosx=2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,π2<α<β<π2. Khi đó α, β là:

Xem đáp án » 14/10/2022 74

Câu 9:

Để phương trình a21tan2x=sin2x+a22cos2x có nghiệm, tham số a thỏa mãn điều kiện:

Xem đáp án » 14/10/2022 74

Câu 10:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 14/10/2022 74

Câu 11:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x − 4sinx – 3 = 0  trên đường tròn lượng giác là:

Xem đáp án » 14/10/2022 73

Câu 12:

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

Xem đáp án » 14/10/2022 68

Câu 13:

Nghiệm của phương trình 4sin22x+8cos2x9=0 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 68

Câu 14:

Phương trình 3sin2xcos2x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 68

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình sin5x+3cos5x=2sin7xtrên khoảng 0;π2 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 67

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »