Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 74

Giải phương trình cosxcosx2cos3x2sinxsinx2sin3x2=12

A. x=π4+kπ;x=π6+k2π;x=5π6+k2π;x=π2+k2πkZ

Đáp án chính xác

B. x=π4+k2π;x=π6+k2π;x=5π6+kπ;x=π2+kπkZ

C. x=±π6+k2π;x=5π6+k2π;x=π2+k2πkZ

D. x=π8+kπ;x=π6+kπ;x=5π6+kπ6;x=π2+kπ6kZ

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

cosxcosx2cos3x2sinxsinx2sin3x2=12

12cosxcos2x+cosx+12sinxcos2xcosx=12

cosxcos2x+cos2x+sinxcos2xsinxcosx=1

cos2xsinx+cosxsinxcosx+cos2x1=0

cos2xsinx+cosxsinxcosxsin2x=0

cos2xsinx+cosxsinxsinx+cosx=0

sinx+cosxcos2xsinx=0

sinx+cosx=0cos2xsinx=0

sinx=cosx12sin2xsinx=0

tanx=1sinx=12sinx=1

x=π4+kπx=π6+k2πx=5π6+k2πx=π2+k2πkZ

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:

x=π4+kπ;x=π6+k2π;x=5π6+k2π;x=π2+k2πkZ

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 6sin2x+73sin2x8cos2x=6 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 133

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 3:

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 4:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 5:

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 6:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 7:

Phương trình sin3x+cos3x=sinxcosx có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 8:

Phương trình 3cot2x4cotx+3=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 9:

Để phương trình a21tan2x=sin2x+a22cos2x có nghiệm, tham số a thỏa mãn điều kiện:

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 10:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 11:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x − 4sinx – 3 = 0  trên đường tròn lượng giác là:

Xem đáp án » 14/10/2022 93

Câu 12:

Phương trình sinx+3cosx=2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,π2<α<β<π2. Khi đó α, β là:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 13:

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 14:

Nghiệm của phương trình 4sin22x+8cos2x9=0 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 15:

Phương trình 3sin2xcos2x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »