Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 74

Giải phương trình cos2x+cos4x+cos6x=cosxcos2xcos3x+2

A. x=kπkZ

Đáp án chính xác

B. x=2π3+2kπkZ

C. x=π3+2kπkZ

D. x=kπ3kZ

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

cos2x+cos4x+cos6x=cosxcos2xcos3x+2

2cos4xcos2x+cos4x=12cos2xcos4x+cos2x+2

2cos4xcos2x+cos4x=12cos2xcos4x+12cos22x+2

32cos4xcos2x+cos4x=12cos22x+2

3cos4xcos2x+2cos4x=cos22x+4

32cos22x1cos2x+22cos22x1=cos22x+4

6cos32x3cos2x+4cos22x2=cos22x+4

6cos32x+3cos22x3cos2x6=0

2cos32x+cos22xcos2x2=0

2cos32x1+cos2xcos2x1=0

2cos2x1cos22x+cos2x+1+cos2xcos2x1=0

cos2x12cos22x+2cos2x+2+cos2x=0

cos2x12cos22x+3cos2x+2=0

cos2x=1

2x=k2π

x=kπkz

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = kπ (k ∈ Z).

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 6sin2x+73sin2x8cos2x=6 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 133

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 122

Câu 3:

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 4:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 5:

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:

Xem đáp án » 14/10/2022 101

Câu 6:

Phương trình sin3x+cos3x=sinxcosx có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 7:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 8:

Phương trình 3cot2x4cotx+3=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 9:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 10:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x − 4sinx – 3 = 0  trên đường tròn lượng giác là:

Xem đáp án » 14/10/2022 93

Câu 11:

Để phương trình a21tan2x=sin2x+a22cos2x có nghiệm, tham số a thỏa mãn điều kiện:

Xem đáp án » 14/10/2022 93

Câu 12:

Phương trình sinx+3cosx=2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,π2<α<β<π2. Khi đó α, β là:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 13:

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 14:

Nghiệm của phương trình 4sin22x+8cos2x9=0 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 85

Câu 15:

Phương trình 3sin2xcos2x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »