Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.
Phần c sử dụng phương pháp ước số
Cách giải:
với
với .
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh .
Cho biểu thức với .
Tính giá trị của biểu thức P, với x thỏa mãn .
Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Chứng minh .
Cho biểu thức với .
Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
