IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 115

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=2x2+10y26xy6x2y+16

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Đưa biểu thức về dạng:A=fx2+a

Khi đó biểu thức A min khi fx=0  và GTNN của A chính bằng a.

Cách giải:

A=2x2+10y26xy6x2y+16

=x26xy+9y2+x26x+9+y22y+1+6

=x3y2+x32+y12+6

Ta có: x3y20;x320;y120  với mọi x, y

Aminx3y2=0x32=0y12=0x3y=0x3=0y1=0x=3yx=3y=1x=3y=1

Vậy GTNN của A là 6 khi x=3  y=1 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x26xy4z2+9y2

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:x33x+3x23x+9+3x13x+1

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 3:

Tìm x:x3+27+x+3x9=0

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu 4:

Cho ΔABC  là tam giác nhọn, có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC . AM cắt BD tại I.
Chứng minh: I là trung điểm của AM.

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:xy3x2y+6

Xem đáp án » 14/10/2022 109

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:x222x12+3x1x5

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 7:

Cho ΔABC  là tam giác nhọn, có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC . AM cắt BD tại I.
Chứng minh: BI= 3DI

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 8:

Tìm x:5x22+25x3x+1=0

Xem đáp án » 14/10/2022 88

Câu 9:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:5x2y325x3y4+10x3y3

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 10:

Tìm x:x+32x.x+5=2

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 11:

Cho ΔABC  là tam giác nhọn, có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC . AM cắt BD tại I.

Trên tia đối của tia CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP=PQ=CM . Chứng minh: ME, AP, DQ đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu 12:

Cho ΔABC  là tam giác nhọn, có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC . AM cắt BD tại I.

Chứng minh: tứ giác BDEM là hình thang

Xem đáp án » 14/10/2022 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »