Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để đạt giá trị lớn nhất.
Giải bởi Vietjack
Xét vuông tại A, AC là đường cao (gt), áp dụng hệ thức lượng ta có:
Xét ba điểm A, B, C ta có:
Do vậy . Dấu "=" xảy ra nằm giữa hai điểm A và B
Vậy khi C nằm giữa A và B sao cho AB = 3cm thì lớn nhất
Cho hình thoi ABCD với Tia Ax tạo với tia bằng và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N.
Chứng minh rằng:
Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, Tính:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5, và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Tính hai cạnh góc vuông.
