b. + Nếu x2+x−2≥0 ta có hệ x2+x−2≥0x2+x−2>3−3x2 ⇔x≤−2x≥1 4x2+x−5>0 ⇔x≤−2x≥1 x<−54 x>1 ⇔x≤−2x>1 + Nếu x2+x−2<0 ta có hệ x2+x−2<0−x2−x+2>3−3x2 ⇔−2<x<12x2−x−1>0⇔−2<x<1x<−12x>1 ⇔−2<x<−12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−2∪1;+∞∪−2;−12 Hay S=−∞;−12∪1;+∞

Câu hỏi:

12/07/2024 89

b) $|x^{2} + x - 2| > 3 - 3 x^{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b.

+ Nếu $x^{2} + x - 2 \geq 0$ ta có hệ $\{\begin{cases} x^{2} + x - 2 \geq 0 \\ x^{2} + x - 2 > 3 - 3 x^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 1 \end{array} \\ 4 x^{2} + x - 5 > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 1 \end{array} \\ [\begin{array}{l} x < - \frac{5}{4} \\ x > 1 \end{array} \end{cases}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x > 1 \end{array}$

+ Nếu $x^{2} + x - 2 < 0$ ta có hệ $\{\begin{cases} x^{2} + x - 2 < 0 \\ - x^{2} - x + 2 > 3 - 3 x^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < x < 1 \\ 2 x^{2} - x - 1 > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < x < 1 \\ [\begin{array}{l} x < - \frac{1}{2} \\ x > 1 \end{array} \end{cases}$ $\Leftrightarrow - 2 < x < - \frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (- \infty; - 2] \cup (1; + \infty) \cup (- 2; - \frac{1}{2})$
Hay $S = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

2. Lập phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB biết A(2;5) và B(4;1).

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 2:

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x^{2} - 1} \leq 2$

Xem đáp án » 13/10/2022 96

Câu 3:

1. Cho tam giác ABC có góc $\hat{A} = 60^{0}$ , AC = 8, AB = 5.

a. Tính diện tích tam giác ABC, đường cao BH.

Xem đáp án » 13/10/2022 91

Câu 4:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân nếu: $\frac{1 + c os B}{\sin B} = \frac{2 a + c}{\sqrt{4 a^{2} - c^{2}}}$

Xem đáp án » 13/10/2022 90

Câu 5:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x - 1}$

Xem đáp án » 13/10/2022 83

Câu 6:

Cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m - 6 = 0$ , tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án » 13/10/2022 82

Câu 7:

b) $y = \sqrt{\frac{2 x^{2} + 3 x - 5}{2 - 2 x}}$

Xem đáp án » 14/10/2022 77

Câu 8:

b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 14/10/2022 71

Câu 9:

c) $\sqrt{x^{2} + 5 x + 4} < 3 x + 2$

Xem đáp án » 14/10/2022 70

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »