Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn Vẽ tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của AB
b) Tính OH, AB. Diện tích theo R
c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?
Giải bởi Vietjack
a) Ta có AB là dây cung mà là trung điểm AB (tính chất đường kính – dây cung)
b) cân tại O (OA = OB = R), có OH là đường cao là đường phân giác
vuông tại H có đều
và
là trung điểm OC
c) Tứ giác OACB có hai đường chéo OC, AB vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho Tính độ dài dây cung MA
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử Tính bán kính R.
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn
c) CMR:
Cho hai hàm số và Chứng minh rằng:
a) Hàm số là các hàm số đồng biến
b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.
Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho Gọi M là trung điểm AB.
a) Chứng minh
b) Tính độ dài AB, OM theo R
