Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng, góc khúc xạ r là góc tạo bởi

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. 

Khi nói về hiện tượng khúc xạ ánh sáng, nhận định nào sau đây là đúng?

Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng tới khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên trên \(\left[ { - 5;7} \right)\) như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Một đồng tiền xu được đặt trong chậu. Đặt mắt cách miệng chậu một khoảng h. Khi chưa có nước thì không thấy đồng xu nhưng khi cho nước vào lại trông thấy đồng xu vì:

Một chất điểm \(A\) nằm trên mặt phẳng nằm ngang \(\left( \alpha  \right)\), chịu tác động bởi ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \). Các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 135^\circ \), còn lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với \(\left( \alpha  \right)\) và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N, 15 N và 10 N.

Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng \(108\) cm2 như hình dưới đây.

Biết khi \(x = {x_0},\,h = {h_0}\) thì thể tích của hộp là lớn nhất. Khi đó \({x_0} + {h_0}\) bằng bao nhiêu?

Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 5 km với một lực kéo có cường độ \(3\,000\) N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc \(30^\circ \). Công thực hiện bởi lực kéo nói trên bằng bao nhiêu Jun (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) có ba đỉnh\(A\left( {1;\,3 & ;\, - 1} \right)\), \(B\left( {3;0;\,3} \right)\) và \(C\left( {2;\,3;\,6} \right)\).

a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {2;3;4} \right)\).

b) Gọi tọa độ của điểm \(D\) là \(\left( {{x_D};\,{y_D};{z_D}} \right)\), ta có tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là:

\(\left( {{x_D} - 2;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)\).

c) Tọa độ của điểm \(D\) là \(\left( {0;6;2} \right)\).

d) Tọa độ tâm \(O\) của hình bình hành \(ABCD\) là \(\left( {\frac{1}{2};\,0;\,\frac{7}{2}} \right)\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(1\).

a) \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {B'D'} \).

b) \(\left| {\overrightarrow {A'C} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = \sqrt 3 \).

c) \(\overrightarrow {A'C}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {D'D} \).

d) \(\overrightarrow {A'C}  \cdot \overrightarrow {BD}  = \sqrt 2 \).

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\).

a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( - 4\). 

c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng \(x - 3y - 6 = 0\) đi qua điểm \(B\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

b) Hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.

c) Trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(2\).

d) Phương trình \(3f\left( x \right) - 6 = 0\) có duy nhất 1 nghiệm.

Cho hàm số \(y = \frac{{ax - b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) lần lượt là:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có như hình dưới.

Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.

Người ta kéo vật nặng bằng một lực có cường độ N như hình dưới đây.

Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ trên là (với ). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có , , , .

a) Tọa độ của vectơ là .

b) Gọi tọa độ của điểm là , ta có tọa độ của vectơ là:

.

c) Tọa độ của điểm là .

d) Tọa độ của vectơ tổng là .

Cho hình chóp có và .

a) .

b) .

c) .

d) .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.

c) Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .

d) Phương trình có 4 nghiệm.