Cho hàm số đa thức \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

Biết rằng \(f(0) = 0,f( - 3) = f(4) = \frac{{35}}{4}\) và đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) =  - \left| {4f(x) - 2{x^2}} \right|\) trên \([ - 3;4]\) bằng

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Cho các số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4.

a) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên là            .

b) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên và chữ số 3 đứng ở chính giữa là            .

Kéo thả số thích hợp vào ô trống.

Một vật chuyển động theo quy luật  với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.

a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng              (m).

b) Quãng đường vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng              (m).

Tủ sách Toán - Khoa học của một thư viện có một số quyển sách bao gồm các môn: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học. Tỉ lệ số sách theo môn được thể hiện qua biểu đồ sau:

Lấy ngẫu nhiên một quyển sách trong tủ sách đó. Xác suất để quyển sách lấy được không phải sách Sinh học là

Xét n và là hai số nguyên không âm, , kí hiệu được gọi là số tổ hợp chập của phân tử và được định nghĩa là số nguyên . (nếu thì quy ước giá trị của nó là 1). Sử dụng kí hiệu trên, tính tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, trong đó BC = 6 và AB = 8. Quay tam giác ABC xung quanh trục AB tạo thành một hình nón:

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Diện tích đáy của hình nón được tạo ra bằng             .

Diện tích toàn phần của hình nón được tạo ra bằng               .

Biết hàm số  nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Các khẳng định sau đúng hay sai?

Dưới đây là biểu đồ thống kê số giày bán được của một cửa hàng giày trẻ em trong tháng 12/2023 (đơn vị: đôi giày)

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mua mới là 600 triệu đồng. Theo ước tính, sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 42 triệu đồng.

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Gọi z là số phức nghịch đảo của ​.

Mô đun của z là               .

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) ________.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) ________. 

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) ___________ lần?

Cho hình nón \((N)\) có đường cao \(SO = 9\) và bán kính đáy bằng \(R\), gọi \(M\) là điểm trên đoạn SO sao cho \(OM = x\,\,(0 < x < 9)\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với trục SO tại \(M\) giao với hình nón \((N)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\). Giá trị của \(x\) bằng (1) _________ để khối nón có đỉnh là điểm \(O\) và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất? 

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \[{u_n} = {4.2^{n - 1}} - 3n\]. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Hai thị trấn A, B nằm ở hai phía một con sông như hình bên. Người ta muốn dựng một cầu MN vuông góc với hai bờ sông và làm 2 đường cao tốc AM, BN. Biết vị trí M  trên bờ sông thỏa mãn tổng độ dài hai đoạn cao tốc AM, BN nhỏ nhất. Tính CM.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(4{z^2} - 2(2m + 1)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có (1) _________ giá trị của tham số \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_o}\) thỏa mãn \(\left| {{z_o}} \right| = 3\)? 

Một số nước phương Đông, trong đó có Việt Nam gọi tên năm Âm lịch bằng cách ghép tên của 1 trong 10 can với tên của 1 trong 12 chi.

Ví dụ Giáp được ghép với Tý thành năm Giáp Tý, Ất được ghép với Sửu thành năm Ất Sửu, … Cứ lặp lại vòng tuần hoàn như thế thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì năm Quý Mão được lặp lại? Tại sao?

Lấy hôm nay là số 0 trên trục số. Nếu ngày hôm trước ngày hôm qua là ngày 17 tháng 1 thì 3 ngày sau ngày mai là ứng với số (1) __________ trên trục số?

Cho các số nguyên x, y trái dấu thỏa mãn \(|x| + |y| = 3\). Tổng \(T = 2x + y\) có thể bằng

$\square$−2.

$\square$ 1.

$\square$ −3.

$\square$ 0.

Biết tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z - 1 + 2i| = 4\mid \) là một đường tròn. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.

Đường kính đáy là lon nước là (1) ___________  (cm).

Diện tích toàn phần của lon nước là (2) _________ (cm²).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \[g(x) = |f(x) + 2m|\]  có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?

(−3;1).

[0;4).

[−2;2].

(−1;3].

Trong không gian Oxy, cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;3;0) và C (0;0;4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

\(6x - 4y - 3z + 12 = 0\).

\(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1\).

\(6x - 4y - 3z - 12 = 0\).

\(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1\).

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3{\rm{ khi }}x \le 0}\\{3\quad {\rm{ khi }}x > 0}\end{array}} \right.\) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn các nhận định đúng.

Virus gây cúm gia cầm dễ dàng truyền sang chim nhưng hiếm khi truyền sang người. Tương tự, virus gây cúm ở người rất dễ truyền sang người khác, nhưng chưa bao giờ phát hiện truyền sang chim. Nguyên nhân nào sau đây là đúng khi giải thích hiện tượng trên?

 Nhận định sau đây đúng hay sai?

Các chủng virus cúm có tốc độ biến đổi nhanh là do có hệ genome phân mảnh gồm nhiều chuỗi DNA.