Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Với 0° ≤ x ≤ 180°, ta có
sin4 x + cos4 x
= (sin2 x)2 + (cos2 x)2
= [(sin2 x)2 + 2 sin2 x. cos2 x + (cos2 x)2] – 2 sin2 x. cos2 x
= (sin2 x + cos2 x)2 – 2 sin2 x. cos2 x
= 1 – 2 sin2 x. cos2 x.
Vậy sin4 x + cos4 x = 1 – 2 sin2 x. cos2 x.
Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?
Biểu thức √sin4x+4cos2x+√cos4x+4sin2x+tan2x bằng biểu thức nào sau đây?
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?
Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng
sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.
Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2
