IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 81

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. AB2+CD2=BC2AD2

B. AB2+CD2=BC2+AD2

Đáp án chính xác

C. AB2+CD2=2BC2+AD2

D. AB2+CD2=BC2+2AD2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

AB2+CD2=AB2+CD2=AD+DB2+CB+BD2

=AD2+2DB2+BC2+2DB.AD+2BD.CB

=BC2+AD2+2DBDB+ADCB

=BC2+AD2+2DBAD+DBCB

=BC2+AD2+2DBABCB

=BC2+AD2+2DBAB+BC

=BC2+AD2+2DB.AC

Mà AC vuông góc với BD nên ta có:AC.BD=0

Do đó: AB2+CD2=BC2+AD2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 121

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 87

Câu 3:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 78

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 72

Câu 7:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 72

Câu 8:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 71

Câu 9:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 67

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »