IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 83

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. c2.CM2=a2.AM2+b2.BM2+a2+b2c2.AM.BM

Đáp án chính xác

B. c2.CM2=a2.AM2+b2.BM2+a2b2c2.AM.BM

C. c2.CM2=a2.AM2b2.BM2+a2+b2c2.AM.BM

D. c2.CM2=a2.AM2+b2.BM2a2+b2c2.AM.BM

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do M thuộc cạnh AB nên ta có:

AM=AMBM.BM

AC+CM=AMBM.BC+CM

1+AMBMCM=AMBMBCAC

BM+AMBMCM=AMBMCB+CA

ABBMCM=AMBMCB+BMBMCA

AB.CM=AM.CB+BM.CA

c.CM=AM.CB+BM.CA

c.CM2=AM.CB+BM.CA2

c2.CM2=AM2.CB2+BM2.CA2+2AM.BM.CA.CB

c2.CM2=a2.AM2+b2.BM2+2AM.BM.CA.CB.cosC

 c2.CM2=a2.AM2+b2.BM2+2AM.BM.b.a.a2+b2c22ab  (định lí côsin)

c2.CM2=a2.AM2+b2.BM2+a2+b2c2.AM.BM.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 121

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 87

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 80

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 78

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 72

Câu 7:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 72

Câu 8:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 71

Câu 9:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2022 67

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »