Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?
A. m < 1;
B. m > 1;
C. \(m < \frac{1}{4}\);
D. \(m > \frac{1}{4}\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) x2 – x + m > 0 với mọi x \( \in \) ℝ
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.m < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\)
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm
Cho phương trình x2 – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.
Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]
Cho bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.
Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ
