Giải bởi Vietjack
b) Trong đường tròn có: (cùng chắn cung ). (1)
Lại có là góc ngoài của nên:
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(hai góc ở vị trí so le trong). (3)
Chứng minh tương tự, ta cũng có:
(vì cùng bằng ) . (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác là hình bình hành.
Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại điểm M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng và .
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:
a) .
