Thứ năm, 19/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 67

c, Chứng minh tam giác AKI cân tại K

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c, Ta có: MNI^=MCK^(cmt)Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).

HKI^=NCI^=NCM^(góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Ta có: NMC^=sdMN2 (góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)

AHN^=sdAN+sdBM2=sdAN+sdAM2=sdMN2 (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)NCM^=AHK^HKI^=AHK^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong AH//KI

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có AKH^=KHI^AK//HI

Xét tứ giác AHIK có: AH//KIAK//HI Tứ giác AHIK là hình bình hành (1)

Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp MHB^=MIB^(hai góc nội tiếp cùng chắn MB)

Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp NKC^=KIC^ (hai góc nội tiếp cùng chắn NC)

MIB^=NIC^ (đối đỉnh)MHB^=NKI^

AHK^=AKH^(MHB^=AHK^,NKC^=AKH^đối đỉnh)

ΔAHK cân tại HAH=AK(2)

Từ (1) và (2) AHIK là hình thoiKA=KI 

Vậy tam giác AKI cân tại Kdfcm

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức 5325  có kết quả là:

Xem đáp án » 15/10/2022 96

Câu 2:

Với  x0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x23x+2019x2

Xem đáp án » 15/10/2022 95

Câu 3:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau: a)5x2+13x6=0

Xem đáp án » 15/10/2022 94

Câu 4:

b,Chứng minh MK. MN = MI. MC

Xem đáp án » 15/10/2022 90

Câu 5:

Đường tròn là hình

Xem đáp án » 15/10/2022 89

Câu 6:

Điều kiện xác định của biểu thức 20192019x là:

Xem đáp án » 15/10/2022 78

Câu 7:

Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng 2 lần

Xem đáp án » 15/10/2022 77

Câu 8:

Cho hai phương trình: x22x+a=0  x2+x+2a=0 . Để hai phương trình cùng vô số nghiệm thì:

Xem đáp án » 15/10/2022 76

Câu 9:

Điều kiện để hàm số y=(m+3)x3  đồng biến trên R  là:

Xem đáp án » 15/10/2022 74

Câu 10:

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và AC  Gọi I là giao điểm BN  và CM, dây MN cắt AB  và AC lần lượt tại H và K

a, Chứng minh tứ giác BNHI   nội tiếp

Xem đáp án » 15/10/2022 73

Câu 11:

Cho hàm số y=3x2. Kết luận nào đúng

Xem đáp án » 15/10/2022 70

Câu 12:

Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB= R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là

Xem đáp án » 15/10/2022 70

Câu 13:

Cho phương trình x- 2y =2 (1) Phương trình nào sau đây kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm

Xem đáp án » 15/10/2022 67

Câu 14:

Rút gọn biểu thức sau : A=4+8+2362+23

Xem đáp án » 15/10/2022 62

Câu 15:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:c)3x4y=175x+2y=11

Xem đáp án » 15/10/2022 60

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »